El lío de las unidades y los métodos de conversión.

El mililitro y el milímetro cúbico son unidades equivalentes. Ambos miden la misma cantidad de volumen. La única diferencia es que mililitro es una unidad más cómoda de usar y es preferible en un contexto práctico. La otra es más analítica.

Ya cuando estudiaba, me asombró la aparente irregularidad que existe en la nomenclatura de las unidades. La unidad de la masa (una de las siete magnitudes fundamentales) es el kilogramo, en contra de lo que podría parecer intuitivamente. Dos de de las otras magnitudes fundamentales, la intensidad eléctrica y la intensidad luminosa, se definen como la relación entre carga eléctrica por unidad de tiempo (amperio) y la relación entre la luminosidad y el ángulo sólido de la fuente (candela), respectivamente. Esto llama la atención porque uno pensaría la que carga (culombio) y luminosidad (lumen) son las magnitudes fundamentales, pero ocurre que ambas intensidades son más fáciles de medir.

Respecto a las magnitudes derivadas, cuando se estudia mecánica clásica, la parte más simple de la física, uno no se encuentra con unidades derivadas hasta que se las ve con el newton. Hasta entonces, se encuentra con metros partidos por segundo, metros partidos por segundo al cuadrado e incluso con kilogramos por metros partido por segundo. Sin embargo, cuando uno conoce la electrostática, puede encontrar que casi cualquier magnitud tiene su propia unidad bien definida.

Esto es el caso del Sistema Internacional de Unidades. Sin embargo, en ciertos campos específicos se usan unidades derivadas sin equivalente, como el nudo, unidad de velocidad.

Por supuesto, la unidad que se use no importa mientras se tenga claro con qué se trabaja y cuál es la correspondencia con otras unidades. El problema, para muchos, son los “dos sistemas” de convertir unas unidades a otras. El primero es la clásica regla de tres. Ya saben, si una caja de bombones contiene 20 unidades, ¿cuántos bombones hay en tres cajas?


El tablero intelectual, en pro del conocimiento y de la cultura.

Si quiero convertir 50 kilómetros por hora en metros por segundo, basta con hacer dos veces la anterior operación y dividir la expresión en metros entre aquella en segundos.



El segundo método es el llamado de factores de conversión. Este método propone que nuestra cifra inicial sea multiplicada por fracciones iguales a uno, que es como llamamos a una fracción cuyo denominador y numerador son equivalentes, pero expresados en diferentes unidades. Cogiendo el mismo ejemplo de antes, basta multiplicar kilómetros y horas por sus correspondientes fracciones iguales a uno.



Nótese que estos dos métodos no son sino uno: al final, uno se ve obligado a realizar las mismas operaciones. Sin embargo, la educación se encargó bien de hacer que los estudiantes los perciban como métodos diferentes, en el sentido de que creen conocer el primero y desconocer el segundo.

En esto, parte de la culpa la tienen los profesores que “obligaron” a sus alumnos a manejarse con los factores de conversión, “prohibiéndoles” la regla de tres. ¡Si es lo mismo, maldición! Personalmente, yo prefiero los factores de conversión porque ocupa menor espacio en el papel (yo me hice famoso en la facultad por hacer la parte de problemas de un examen de física en un solo folio y recibir un 10).

Es curioso observar que lo mismo ocurre con los tres métodos de resolución de ecuaciones de dos incógnitas: Igualación, sustitución y reducción. De un modo u otro, los tres son en cierto sentido equivalentes.



Obviamente, operar de un modo u otro depende del sistema en cuestión. Pero en todas las ecuaciones se reduce, se iguala y se sustituye. Y nadie te contesta con un “yo sólo sé usar el método de reducción”.

En mi opinión, esta ceguera matemática se debe muy en parte a la educación: se enseña el modo y se practica muchísimo, pero muchas veces se olvida la razón. Y esto ocurría en la facultad.